Глеб Догіль — адзін з чатырох маладых людзей, асуджаных за актыўны ўдзел у “Маршы Свабоды”, вялікага апазыцыйнага шэсьця, што прайшло цэнтрам Менску 17 кастрычніка 1999 году. У той дзень у розных месцах маршруту шэсьця адбыліся сутычкі з міліцыяй і часткамі ўнутраных войскаў. Апагеем падзеяў стаў выпадак у парку імя Горкага і тэрыторыі каля яго на вуліцы Першамайскай, калі пры спробе блакаваньня і разгону шэсьця яго ўдзельнікі аказалі супраціў. Чацьвёра менскіх юнакоў былі абвінавачаныя ў кіданьні камянёў у ахоўнікаў правапарадку, якія іх спрабавалі разагнаць.
На момант арышту Глеб Догіль быў 20-гадовым студэнтам 4-га курсу гістарычнага факультэту БДУ.
Храналёгія перасьледу
Глеба затрымалі людзі ў цывільным разам з Германам Сушкевічам (ягоны стрыечны брат) і Андрэем Валабуевым у пераходзе станцыі метро “Плошча Перамогі”. Усіх трох даставілі ў Савецкі РАУС, адкуль Г. Догіль быў перавезены ў ізалятар часовага ўтрыманьня. У ізалятары Глеб правёў трое сутак і быў пераведзены ў сьледчы ізалятар на вуліцы Валадарскага.
Абвінавачаньне Г. Догілю было прад’яўленае 27 кастрычніка (арт. 186.3 КК РБ) і абвешчаная мера стрыманьня — знаходжаньне пад арыштам, зьмененая на падпіску аб нявыезьдзе. Яму пагражала ад 1 да 5 гадоў турэмнага зьняволеньня. Неўзабаве малады чалавек, як і ягоныя палітычныя “падзельнікі” і сябры, стаў палітычным уцекачом, атрымаўшы прытулак у Польшчы. Там Глеб паступіў на вучобу ў адзін з унівэрсытэтаў. Суд над Глебам і трыма іншымі ўдзельнікамі “Маршу Свабоды-1999” пачаўся толькі 12 сьнежня 2001 г. і, паводле меркаваньняў актывістаў апазыцыі, быў скіраваны на запалохваньне моладзі напярэдадні правядзеньня ў Менску акцыі “Марш Свабоды-2”.
2 студзеня 2002 году Менскі гарадзкі суд прызнаў Глеба Догіля вінаватым ва ўчыненьні хуліганства і аштрафаваў на суму, роўную 50 тагачасным мінімальным заробкам.