Сергей Ляшкевич родился 13 сентября 1978 г. в Лиде. Окончил Гродненский государственный аграрный университет. С 1997 г. – член Белорусского Народного Фронта.
Во время президентских выборов в 2006 г. был руководителем инициативной группы кандидата в президенты Александра Милинкевича в Щучине. Закончил магистратуру в Европейском гуманитарном университете по специальности «политология».

Хронология преследования
2 марта в Щучине прошли обыски в квартирах местных активистов Василия Безмена и Сергея Ляшкевича. В обоих случаях после обыска были изъяты компьютерные носители информации, а также некоторые печатные издания, бумаги из личного архива.
14 марта 2006 г., за 5 дней до президентских выборов, Сергей Ляшкевич был арестован и обвинен по ч. 3 ст. 293 Уголовного кодекса – в подготовке одного из щучинских юношей к участию в массовых беспорядках в Минске в день выборов. Содержался в щучинском следственном изоляторе.
Во время судебного процесса показания против С. Ляшкевича давали ранее никому не известные граждане (среди них – трижды судимый Александр Бурдей), который находился под стражей за кражу имущества. По их показаниям, Ляшкевич якобы демонстрировал фильмы, в которых указывалось, как демонстранты противодействуют милиции во время массовых мероприятий. Главный свидетель обвинения отмечал, что таким образом активист готовил его к участию в послевыборной демонстрации (это были кадры из документального фильма Ю. Хащеватского «Обыкновенный президент»).
Щучинский районный суд счел вину Сергея Ляшкевича доказанной, положив в основу приговора эти неясные и сомнительные доказательства, и 29 мая приговорил 28-летнего активиста к 5 месяцам лишения свободы.
27 июля 2006 г. Сергей Ляшкевич был освобожден из Глубокской тюрьмы в связи с отбытием срока наказания.